Привет, друзья. При инвестировании в облигации Вам обязательно попадется термин «дюрация». Википедия дает не самое понятное его определение, а потому сегодня я решил рассказать, что такое дюрация облигации простыми словами и для чего ее нужно знать инвесторам.
О понятии
Дюрация (от английского duration – «длительность») – это время, за которое инвестор получит обратно вложенные в облигацию средства с учетом купонных выплат и прочих факторов. На российских ресурсах единицей измерения дюрации являются дни.
Этот термин ввел в конце 30-х годов прошлого века канадский экономист Фредерик Маколей. Он использовал дюрацию для вычисления сроков окупаемости вложений в облигации.
При изучении описания облигации можно увидеть отдельно два параметра: «срок до погашения» и «дюрация». На первый взгляд оба говорят о том, сколько времени осталось до полного возврата денег. По факту цифры совпадают далеко не всегда.
Если по облигациям не предусмотрены периодические выплаты купонов, т.е. они выплачиваются вместе с погашением номинала в конце срока действия облигации, в таком случае дюрация совпадает со сроком до погашения.
Если же по облигации предусмотрены периодические купонные выплаты, дюрация и срок до погашения совпадать не будут.
Рассмотрим на примере.
Читайте также:
Есть облигация А и облигация С. Доходность по ним одинаковая и равна 10 % годовых. Номинал тоже один – 1 000 рублей. Срок до погашения – 3 года.
Разница в том, что по облигации А 1 раз в год выплачиваются купоны, а по облигации С все купонные выплаты возмещаются в конце срока жизни ценной бумаги.
Вычислим дюрацию по упрощенной формуле:
Д = сумма выплаты * время выплаты / общая сумма выплаты
Что получится по облигации А:
- 1 год – 100 рублей купонных выплат
- 2 год – 100 рублей купонных выплат
- 3 год – 1000 (номинал) + 100 рублей купонов (итого 1100 рублей)
Общая сумма – 1300 рублей
Дюрация = (100 * 1 + 100 * 2 + 1100 * 3) / 1300 = 2,7
Теперь найдем дюрацию по облигации С:
- 1 год – 0 рублей
- 2 год – 0 рублей
- 3 год – 1000 (номинал) + 300 рублей (купоны)
Общая сумма – 1300 рублей.
Дюрация = 1300 * 3 / 1300 = 3
За счет более частых купонных выплат дюрация по первой облигации получилась меньше. Т.е. в первом случае инвестор сможет вернуть вложенные деньги раньше, чем во втором случае.
Дюрация же без выплат купонов, как мы смогли убедиться, равна сроку погашения облигации.
Для чего нужна дюрация
Чем меньше дюрация, тем меньше рисков потерять свой капитал. Соответственно, зная дюрацию, можно оценить, в течение какого срока можно будет вернуть вложенные в облигации средства.
По тому же принципу поступают и банки, выдавая кредиты. За счет ежемесячных платежей финансовые организации снижают свои риски, уменьшая срок возврата основного долга.
Помимо размера и периодичности купонных выплат дюрация учитывает и иные факторы:
- Срок до погашения. Чем меньше этот срок, тем выше дюрация.
- Амортизация. У ценных бумаг с амортизацией (при прочих равных условиях) дюрация меньше.
- Ключевая ставка Центробанка. Об этой зависимости мы поговорим более подробно.
Для этого рассмотрим, как изменение ключевой ставки влияет на цену облигации. Возьмем два примера (для наглядности будем использовать примитивные значения):
- Инвестор купил одну облигацию со сроком погашения 1 год по цене 100 % от номинала и купоном равным 10 % годовых. Ключевая ставка в стране равна 10 %. Что случится, если ставка вдруг понизится на 2 % и станет равна 8 %? Новые выпуски облигаций с аналогичным сроком погашения будут уже давать 8 % доходности, а не 10 %. При этом старый выпуск с прежней доходностью будет более выгодным, его начнут активно покупать, а цена, соответственно, повышаться до тех пор, пока доходность по обоим выпускам не сравняется и не станет равна 8 %. Такого уровня доходности старый выпуск достигнет примерно при цене 102 % от номинала. Таким образом, те, кто купят облигацию по номиналу 102 %, получат доходность 8 % при купоне в 10 %.
- Рассмотрим иную ситуацию. Условия те же, но ключевая ставка в этом случае выросла на 2 % и превратилась в 12 %. Новые облигационные выпуски станут более выгодными, а старые начнут дешеветь. В результате цена по ним снизится со 100 % от номинала до 98 %.
Подобные изменения стоимости облигации из-за роста или снижения ключевой ставки называются процентным риском. Чем больше срок до погашения, тем сильнее влияние ключевой ставки на цену облигации.
Так, если ставка выросла на 1 %, стоимость ценной бумаги упадет на 1 % за каждый год до погашения. Иными словами, 1 %-ное увеличение ставки повлечет 5 %-ное снижение цены пятилетней облигации.
Если ключевая ставка вырастет на 2 %, пятилетняя облигация снизится на 10 %, а семилетняя на 14 %.
Учесть все эти риски способна дюрация. Она показывает время, через которое инвестор сможет вернуть свои деньги независимо от того, как сильно изменится ключевая ставка в стране.
Как только этот срок пройдет, можно будет уже не волноваться о процентном риске, поскольку как минимум тело долга будет уже возвращено.
Способы расчета
Формула, по которой мы рассчитывали дюрацию в примерах выше, является упрощенной. На практике используют более сложные методы. О некоторых мы сейчас и поговорим.
Формула Маколея
В вышеприведенных примерах мы брали для расчетов равную сумму купонных выплат за каждый год – 100 рублей. Но стоит понимать, что стоимость одной и той же суммы денег меняется с течением времени.
Условно, Вы забыли в кармане своей зимней куртки 100 рублей и нашли их спустя 5 лет. Согласитесь, через такое время ваши 100 рублей будут уже не такими ценными, их стоимость изменится.
Именно поэтому при расчете дюрации нельзя просто складывать купонные выплаты: нужно учитывать фактор времени. Для этого Фредерик Маколей придумал специальный механизм – «дисконтирование». Оно обозначает приведение денежных потоков к единому моменту времени.
Таким образом формула расчета дюрации будет выглядеть так:
Д = дисконтированная сумма выплат * время выплат / текущая цена с учетом накопленного купонного дохода
Условия для расчетов возьмем те же – облигация номиналом и текущей ценой с учетом НКД равны 1000 рублей, купон в 10 % годовых, выплаты производятся 1 раз в год, срок до погашения составляет 3 года.
Предлагаю обойти разъяснения математических тонкостей и процесса дисконтирования. Вот какой результат у нас получится:
Д = (100 * 1 / (1 + 0,1) 1 + 100 * 2 / (1+0,1) 2 + 1100 * 3 / (1+0,1) 3) / 1000 = 2,7
Если купонные выплаты производятся чаще одного раза в год, формула еще более усложнится.
Модифицированная дюрация
В описании к облигации можно увидеть еще один параметр – модифицированная дюрация. Он показывает, как изменится цена долговой бумаги, если изменится доходность к погашению.
МД = Дюрация Маколея / (1 + процентная ставка)
Изменение цены / Рыночная цена с НКД = -МД * Изменение ключевой ставки
Цифры для примера:
- МД = 2,5
- Цена облигации с учетом НКД = 95 %
- Доходность к погашению = 8 % годовых
Посмотрим, как изменится цена облигации, если доходность вырастет на 0,5 процентного пункта и станет 8,5 %.
- Х / 0,95 = -2,5 * 0,005
- Х = -2,5 * 0,005 * 0,95 = -0,011875
Таким образом, если доходность увеличится на 0,5 %, стоимость облигации снизится на 11 %.
Дюрация к оферте
Это третий способ измерить дюрацию. Он подходит для тех случаев, когда эмитент устанавливает свое право выкупить облигацию по номиналу раньше срока. В таком случае дюрация будет существенно меньше обычного срока до погашения.
Для примера возьмем облигацию Тинькофф2R (RU000A1008B1). Число дней до погашения составляет 2829 дней. А дюрация – 274 дня. Все потому что на 04.04.2022 назначена оферта.
Где посмотреть готовые значения
Вовсе не нужно быть математиком и разбираться в формулах, чтобы узнать дюрацию. Данный показатель можно посмотреть в открытом доступе на разных ресурсах.
- Сайт Мосбиржи (https://www.moex.com/ru/bondization/calc). На нем есть калькулятор для расчета доходности/цены облигации. В строке поиска нужно указать нужную долговую бумагу и в таблице автоматически появятся все значения, в том числе дюрация в днях, в годах, модифицированная дюрация, дата погашения, дата оферты.
- Fin-plan (https://fin-plan.org/lk/obligations/all). В разделе с облигациями можно открыть любую долговую бумагу и посмотреть все значения. Здесь указана только дюрация Маколея в днях.
- Smart-lab (https://smart-lab.ru/q/bonds). На инвестиционном портале тоже доступна только дюрация Маколея.
- Rusbonds (https://www.rusbonds.ru/BondCalc.aspx). На сайте можно посмотреть дюрацию Маколея в днях и модифицированный показатель в процентах.
Как применять дюрацию на практике
Как я уже отметил ранее, дюрация помогает снизить риски потери вложенных денежных средств.
Сама по себе дюрация в рамках одной облигации не имеет никакого практического смысла. Точно так же как и мультипликаторы, которые обретают смысл только в сравнении с другими аналогичными у других эмитентов или в рамках отрасли.
С дюрацией дела обстоят так же. Сравнив значение разных облигационных выпусков с разной доходностью и разным сроком погашения, можно определить уровень процентного риска и выбрать оптимальный вариант.
Чем ниже модифицированная дюрация, тем меньше будет зависеть цена облигации от изменений ключевой ставки Центробанка. Если по прогнозам процентная ставка должна вырасти, лучше брать облигации с меньшей дюрацией, поскольку их стоимость понизится не так сильно, как цена бумаг с высокой МД.
И наоборот: если ставка Центробанка должна понизиться, лучше покупать облигации с более высокой дюрацией, поскольку их цена вырастет больше, чем стоимость бумаг с низкой МД.
Подводим итоги
Мы выяснили, что дюрация – это показатель, который позволяет оценить, через какое время держатель облигации сможет вернуть свои деньги обратно, независимо от того, как сильно будет колебаться ключевая ставка Центробанка.
Дюрация является довольно сложным параметром в плане расчетов, но вычислять ее самостоятельно и не нужно. Все вычисления мы с Вами проводили для того, чтобы лучше понимать суть данного показателя.
Используя готовые значения дюрации, можно оценить риски будущих вложений, если в плане преждевременная продажа активов и заработок на котировках.
Если же инвестор приобретает облигации на долгосрок и рассчитывает держать долговые бумаги до конца их погашения, при выборе стоит руководствоваться уже другими параметрами, к примеру, надежностью эмитента и уровнем доходности.
На сегодня у меня все. Надеюсь, Вам было понятно и интересно.
Желаю всем профита и до скорого!
